U. Amaldi, La fisica di Amaldi

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CAPITOLO 1    FENOMENI CAOTICI SEMPLICI

VIDEO regolarità del moto di un pendolo semplice

VIDEO lo strano comportamento del pendolo doppio

APPLET animazione del problema dei tre corpi in cui si può osservare la divergenza di due traiettorie , che partono con condizioni iniziali molto simili, al trascorrere del tempo

APPLET il moto e lo spazio delle fasi di un oscillatore armonico in cui è possibile variare i parametri

CAPITOLO 2    ATTRATTORI CAOTICI

APPLET animazione che mostra l'andamento nel tempo delle traiettorie di Lorenz

VIDEO andamento nel tempo di una traiettoria di Lorenz in tre dimensioni 

APPLET applicazione in cui è possibile cambiare la direzione degli assi dell'attrattore di Lorenz

APPLET costruzione parametrica dell'attrattore di Lorenz, in cui è possibile vedere la proiezione (su un piano a due dimensioni xz) con la caratteristica forma a farfalla

APPROFONDIMENTO articolo di Lorenz pubblicato sul Journal of the Atmosferic Sciences Deterministic nonperiodic flow

VIDEO alcuni video del frattale di Mandelbrot, in cui è possibile osservare le caratteristiche di autosomiglianza a diverse scale di ingrandimento

• video 1
• video 2
• video 3

CAPITOLO 3    MAPPE, BIFORCAZIONI E FRATTALI

VIDEO andamento dell'attrattore di Lorenz al variare del paramentro B (Numero di Rayleigh)

APPROFONDIMENTO sistemi caotici comuni e i rispettivi parametri caratteristici

APPLET evoluzione della traiettoria lungo l'attrattore di Rossler

APPLET una visualizzazione 3D dell' attrattore di Sprott

APPLET la variazione dell'esponente di Lyapunov della mappa logistica al variare del parametro di controllo

CAPITOLO 4    SGUARDO D'INSIEME

VIDEO Alcuni video sul comportamento caotico di una ruota idraulica e di un pendolo doppio

• video ruota idraulica

• video pendolo doppio 1
• video pendolo doppio 2

APPROFONDIMENTO l'articolo di K.Dreyer e F.R.Hickey sul sistema dinamico caotico rappresentato da un rubinetto che perde                                                           The route to chaos in a dripping water faucet

VIDEO un rubinetto che con il suo comportamento caotico  produce una sorta di melodia

VIDEO il flusso dell'acqua, attraverso un rubinetto da cucina, da laminare diventa turbolento all'aumentare della velocità dell'acqua

VIDEO le transizioni tra flussi laminari e turbolenti

APPROFONDIMENTO il sito ufficiale dello ECMWF (European Centre for Medium Range Weather Forecasts)

SCHEDA   I FRATTALI

APPROFONDIMENTI

• documentario sulla scoperta dell'insieme di Mandelbrot
• intervento di Mandelbrot alla Ted Conference 2010
• articolo originale sull'insieme di Mandelbrot apparso su Scientific American