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 Competenze per il cittadino

In  INVALSI: usate al meglio un grande potenziale informativo su L’indice della scuola (12/2010), Piero Cipollone, direttore dell’INVALSI, si sofferma, fra l’altro, sull’importanza di ottenere misurazioni sulle ricadute pratiche delle conoscenze curricolari:

«si cerca quanto più possibile di non limitarsi a rilevare la dimensione contenutistica, ma anche la capacità degli studenti di applicarla ad aspetti della vita quotidiana.»

 

Questo permette di ottenere

«misure maggiormente legate alla formazione del capitale di un paese e, quindi, a un elemento cruciale per lo sviluppo futuro».

 

È un tema importante e vorrei riprenderlo esaminando un esempio tratto dalla prova di matematica del PISA 2003. Lo riporto copiando qui sotto una pagina da Siniscalco Bolletta Mayer Pozio, Le valutazioni internazionali e la scuola italiana, Zanichelli, 2008, testo nel quale si possono trovare numerosi altri esempi commentati.

Lascio a voi completare la lettura (qui e qui) delle considerazioni di Bolletta.

In aggiunta, vorrei invece soffermarmi su un aspetto particolare.  Il problema, pur essendo classificato come di contesto scolastico,  ha un forte  collegamento con la realtà. La proprietà che si usa sta alla base della geometria degli spostamenti che applichiamo continuamente nelle nostre esperienze quotidiane,  piuttosto diversa da quella che usualmente affrontiamo a scuola. Papert l’ha usata egregiamente nella sua geometria della tartaruga, con il linguaggio LOGO. Nel nostro libro la proponiamo nel problema Taxi in città, in una delle pagine di Matematica per il cittadino.

 

Qui trovate l'intera pagina.

Se avete affrontato qualche problema di questo tipo con i vostri studenti, non dovrebbero avere difficoltà a vedere, nel problema PISA, che le situazioni A, C, D sono equivalenti mentre B non lo è. Allora la risposta corretta diventa immediata. Ma se a scuola non si riflette su questa geometria, che pure usiamo tutti i giorni, non la si sa applicare e il problema diventa difficile: solo il 13% degli studenti italiani hanno dato la risposta giusta!! E la media OCSE non è molto lontana: 20%. E’ una dimostrazione evidente che uno studente non sa sbrigarsela da solo con la matematica che lo circonda: la scuola deve curarsi di questo aspetto.

Ovviamente questo non significa che dobbiamo dedicare il nostro tempo soltanto, o prevalentemente, alla matematica più vicina alla realtà.

Ci sono altre competenze da sviluppare, decisamente utili al vivere sociale, per le quali una matematica più astratta è utilissima. Senza pensarci troppo, con il mondo in cui viviamo,  viene da dirne subito almeno due: il rispetto delle regole e la capacità di fare deduzioni (e di controllare quelle altrui). Per non parlare di altre più legate alla formazione culturale della persona, come, per esempio quella che cita Angelo Guerraggio nella prefazione al nostro volumetto La matematica per il cittadino: il divertimento.

Un commento per “Competenze per il cittadino”

  1. Gabriella Mussi scrive:

    Ringrazio il collega Alessandro Bordin che mi ha segnalato questo articolo:

    citazione (copia/incolla) dal blog di Giorgio Israel

    “mercoledì 24 marzo 2010
    A PROPOSITO DELLE NUOVE INDICAZIONI NAZIONALI PER I LICEI

    …Per quanto riguarda poi la scelta dei contenuti specifici dell’insegnamento della matematica, essa viene giustificata in termini storici, facendo riferimento ai «tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico»: «la matematica nel pensiero greco, la matematica infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento, la svolta a partire dal razionalismo illuministico che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica». Di qui deriva in modo naturale l’individuazione dei tre principali gruppi di concetti e metodi che lo studente dovrà padroneggiare: geometria euclidea; algebra, geometria analitica ed elementi del calcolo infinitesimale; elementi del calcolo delle probabilità e della statistica. Nessun astratto chiacchiericcio sulla “matematica del cittadino” e altre amenità, ma una chiara e solida riconduzione dei contenuti portanti della matematica ai grandi temi della cultura, della conoscenza, della tecnologia. Questa è la cornice per proporre agli studenti esempi di matematizzazione nelle scienze naturali e sociali. Chi abbia sperimentato questo approccio didattico sa che è quello giusto per stimolare l’interesse dello studente e dissolvere l’immagine della matematica come un oggetto alieno.
    …”

    Speriamo che la prova INValSI rispecchi questo modo di vedere, anche se il nostro stile di insegnamento non sempre gli corrisponde.

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