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 La dissociativa: una falsa proprietà?

Dopo la pausa estiva mi rifaccio viva in questo blog per chiedere ai colleghi un parere e un riscontro sulle proprietà delle operazioni.
Mi sono infatti giunte da più parti alcune mail di docenti che lavorano nella scuola e che usano il mio testo della Zanichelli. Essi «lamentano» la mancanza, nel volume Matematica in azione A, della proprietà dissociativa, quando si affrontano le operazioni di addizione e moltiplicazione. Questi colleghi affermano che in tutti gli altri libri di testo questa proprietà è invece citata e argomentata.
 

Mi chiedo (e vi chiedo): è proprio così difficile rinunciare ad un aggettivo in più – «dissociativa» – e affermare solo che la proprietà associativa può essere letta «nei due sensi»?
Questo non genera minor confusione nei ragazzi?
 
Ricordo che per i 67 paesi che partecipano a TIMMS (Trend in International Mathematics and Science Study), nel quadro di riferimento si parla di: USE THE PRINCIPLES OF COMMUTATIVITY, ASSOCIATIVITY AND DISTRIBUTIVITY.
 
E non dimentichiamo che, da qualche anno, anche l’Italia prende parte alle grandi indagini internazionali.
Grazie fin d’ora a chi mi darà informazioni su questo tema.
 
Anna Maria Arpinati

4 commenti per “La dissociativa: una falsa proprietà?”

  1. Maria Teresa Ghirardelli scrive:

    Mi piace se c’è da confrontare opinioni ed esperienze professionali. La proprietà dissociativa non è affrontata in vari testi, oltre a quello Zanichelli, consiglierei chi ha scritto alle autrici di osservare bene prima di adottare un testo. Penso che il discorso dissociativa derivi dal falso concetto che i ragazzi ereditano dalla scuola primaria: per loro è una scoperta scioccante!
    Altro caso: a mio parere i “numeri misti” non esistono.
    Che ne pensano le autrici Arpinati e Musiani ? Buon lavoro

  2. Sofia scrive:

    Io credo, anzi, che sia molto meglio NON presentare la proprietà dissociativa e cogliere invece l’occasione per far leggere ai ragazzi l’uguaglianza nell’altro senso. Il che non è scontato (e forse è questo che genera le proteste di alcuni colleghi). Ma, a mio parere, è importantissimo che i ragazzi imparino che la relazione di uguaglianza è simmetrica (e non intendo che lo imparino a memoria, ma che davvero la trattino come tale). Se si convincono della simmetria quanto lavoro risparmiato successivamente… (penso alla scomposizione in fattori primi… quanti ragazzi faticano a vedere scritto 6 =2×3 invece che 2×3=6…; penso alle equazioni… quanti se arrivano a scrivere 4 = x devono poi scrivere -x = -4 per convincersi che x = 4 …; o penso alle scomposizioni, da alcuni ristudiate a memoria dopo i prodotti notevoli…). Che i ragazzi trovino queste difficoltà credo sia normale (la nostra scrittura da sinistra a destra potrebbe essere un ostacolo epistemologio?). Comunque, compito nostro è cogliere tutte le occasioni buone per far loro superare questo ostacolo (e non per convincerli ancora di più, proponendo la stesa proprietà nei due versi).

  3. Anna Maria Arpinati scrive:

    Un grazie a Maria Teresa e a Sofia che hanno risposto al mio quesito. Sono contenta che altri testi non riportino la proprietà dissociativa, che NON esiste in matematica. E’ solo un artificio didattico, molto in voga negli anni passati.
    Come, a mio parere, è da considerarsi un artificio didattico anche il cosidetto “numero misto”, che però rimane presente in molti testi di matematica, ad esempio, del mondo anglosassone. Forse il “numero misto” può essere di aiuto ai ragazzi per individuare più in fretta l’ordine di grandezza di un numero (l’ordine di grandezza di (1 + 1/2) è più veloce da individuare rispetto all’ordine di grandezza di 3/2). Ma temo che i vantaggi siano inferiori agli svantaggi che si hanno ad inventarsi numeri che … non esistono in matematica.

  4. Donatella Merlo scrive:

    per anni ho portato avanti la battaglia contro la propretá dissociativa, con le motivazioni che voi scrivete ed é difficilissimo trovare un testo di scuola primaria (l’ordine scolare in cui insegnavo) che non la riporti.
    oltre tutto nemmeno la formulazione data alla proprietá associativa a mio parere é corretta perché gli stessi testi la formulano più o meno così “Associativa: Sostituendo a due o più numeri la loro somma il risultato non cambia. Es: 12+8+5 è come fare (12+8)+5.
    la formulazione corretta è (12+8)+5=12+(8+5) cosa che ci consente alla fine di ‘non usare’ le parentesi perché non importa che cosa si addiziona prima
    grazie

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