Dimostrazioni già dalla scuola media?
Il nostro vecchio, vecchissimo problema, consiste nel ritrovarci classi molto eterogenee, con divari enormi fra fasce di alunni. Questa volta non mi voglio occupare delle fasce basse, ma di quei ragazzi che non solo continueranno gli studi, ma che si iscriveranno per esempio al Liceo Scientifico.
Il programma del Liceo prevede che subito i ragazzi imparino a fare dimostrazioni, il che, senza un bagaglio di conoscenze certe, senza un lessico preciso e senza averci provato almeno qualche volta, li getta nel più profondo smarrimento.
Lo stesso accade, a livelli più bassi, per le prove INVALSI e i test in generale, nei quali i ragazzini fanno spesso fatica a decodificare le consegne e capire le domande.
Penso sia nostro dovere insistere per l’uso abituale di un lessico preciso, (porto ad esempio il quadrato che, ruotato a punta in basso, viene riconosciuto dagli studenti solo come rombo), in mancanza del quale si ha solo un dialogo fra sordi.
E la logica? Mi ricordo che in una prima media i ragazzi stessi mi dimostrarono per mezzo degli insiemi che era sbagliato il sillogismo: «Tutti i gatti sono mammiferi, Socrate è pure un mammifero, quindi Socrate è un gatto.»
Infatti sistemarono i protagonisti negli insiemi:
facendomi vedere che gatti e Socrati costituiscono sottoinsiemi disgiunti nell’insieme dei mammiferi.
Utilizzando allora un lessico preciso e qualche nozione di logica, possiamo prepararli ad alcune dimostrazioni?
Io ne avrei alcune da suggerire, ma chiedo ai colleghi innanzi tutto cosa pensano dell’introduzione di dimostrazioni nella scuola media, magari proposte ad una fascia di alunni, e poi quali, secondo loro, sono le più utili e adatte alla loro età.
(Mi viene in mente, per esempio, la dimostrazione della somma degli angoli di un triangolo, che ricorre agli angoli alterni interni uguali formati da rette parallele tagliate da una trasversale; ma, ahimé, la dimostrazione a monte che angoli alterni interni formati da rette parallele tagliate da una trasversale sono uguali, è una dimostrazione per assurdo e, come tale, difficile per bambini di prima media.)
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