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 Dimostrazioni già dalla scuola media?

Il nostro vecchio, vecchissimo problema, consiste nel ritrovarci classi molto eterogenee, con divari enormi fra fasce di alunni. Questa volta non mi voglio occupare delle fasce basse, ma di quei ragazzi che non solo continueranno gli studi, ma che si iscriveranno per esempio al Liceo Scientifico.
 
Il programma del Liceo prevede che subito i ragazzi imparino a fare dimostrazioni, il che, senza un bagaglio di conoscenze certe, senza un lessico preciso e senza averci provato almeno qualche volta, li getta nel più profondo smarrimento.

Lo stesso accade, a livelli più bassi, per le prove INVALSI e i test in generale, nei quali i ragazzini fanno spesso fatica a decodificare le consegne e capire le domande.
Penso sia nostro dovere insistere per l’uso abituale di un lessico preciso, (porto ad esempio il quadrato che, ruotato a punta in basso, viene riconosciuto dagli studenti solo come rombo), in mancanza del quale si ha solo un dialogo fra sordi.
 
E la logica? Mi ricordo che in una prima media i ragazzi stessi mi dimostrarono per mezzo degli insiemi che era sbagliato il sillogismo: «Tutti i gatti sono mammiferi, Socrate è pure un mammifero, quindi Socrate è un gatto.»
 
Infatti sistemarono i protagonisti negli insiemi:
 
 
 
 
 
facendomi vedere che gatti e Socrati costituiscono sottoinsiemi disgiunti nell’insieme dei mammiferi.
 
Utilizzando allora un lessico preciso e qualche nozione di logica, possiamo prepararli ad alcune dimostrazioni?
 
Io ne avrei alcune da suggerire, ma chiedo ai colleghi innanzi tutto cosa pensano dell’introduzione di dimostrazioni nella scuola media, magari proposte ad una fascia di alunni, e poi quali, secondo loro, sono le più utili e adatte alla loro età.
 
(Mi viene in mente, per esempio, la dimostrazione della somma degli angoli di un triangolo, che ricorre agli angoli alterni interni uguali formati da rette parallele tagliate da una trasversale; ma, ahimé, la dimostrazione a monte che angoli alterni interni formati da rette parallele tagliate da una trasversale sono uguali, è una dimostrazione per assurdo e, come tale, difficile per bambini di prima media.)
 

3 commenti per “Dimostrazioni già dalla scuola media?”

  1. Rosanna scrive:

    Si io vorrei introdurre alcune dimostrazioni e devo dire che qualche volta, con alunni in fascia medio alta, l’ho fatto, ma alla fine della terza, riprendendo ad es proprio la dim. per assurdo e devo dire che i ragazzi seguivano ed erano stimolati. Quest’anno almeno noi, non solo non faremo potenziamento extracurricolare ma anche poco recupero, causa tagli. Sarei molto felice se comunque approfondiste il discorso dimostrazioni .

  2. Anna Maria scrive:

    Sono pienamente d’accordo in quanto i ragazzi incontrano molta difficoltà a ragionare per assurdo e quindi hanno necessità di provare praticamente cosa significa ciò che viene spiegato a parole e solo così alcuni(mi riferisco a quelli meno capaci) riescono a procedere nel percorso didattico.

  3. Antonella Moser scrive:

    Sono pienamente d’accordo ad anticipare l’utilizzo di dimostrazioni fin dalla prima classe della scuola inferiore ed in generale ad insegnare con esercitazioni che pensino a delle anticipazioni di stumenti/conoscenze successive. Si tratta di scegliere quelle inerenti contenti geometrici semplici già acquisiti. Ho già per esempio provato con successo in classe in prima media una semplice dimostrazione di come due rette incidenti se formano un angolo di 90°, necessariamente anche gli altri tre debbano essere di 90° (sfruttando solo le proprietà di angoli supplementari, esplementari ed opposti al vertice).

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