Le prove INVALSI di matematica e italiano

Sono davvero «impossibili» le domande della Prova Nazionale INVALSI?

Redazione Zanichelli — Mon, 02 Jul 2012 16:10:45 +0000

Anche quest’anno, come quasi sempre accade, i mezzi di comunicazione hanno dato rilievo alle prove INVALSI (di Italiano e Matematica) inserite nell’esame di Stato al termine del primo ciclo di istruzione, svoltesi in tutta Italia il 18 giugno.

In particolare, per la prova di Italiano - che comprendeva quesiti a partire da un testo narrativo e da uno informativo/espositivo di argomento scientifico – l’attenzione si è focalizzata sul racconto di Carlo Castellaneta «L’inserzionista».

Il protagonista è un anziano signore che conduce una vita appartata e solitaria, il quale decide di mettere un’inserzione per vendere la sua raccolta di francobolli e scopre un modo di entrare in contatto con la gente per sentirsi meno solo e trovare compagnia, prima di rimanere tragicamente vittima del meccanismo da lui stesso ideato. Verrà infatti trovato morto dalle forze dell’ordine, tra le pareti della sua casa messa a soqquadro dai ladri, dopo aver fatto pubblicare un’inserzione sulla vendita di un prezioso diamante.

Sono stati pubblicati articoli di commento che hanno stigmatizzato l’eccessiva difficoltà e raffinatezza di molti quesiti rispetto all’età e alle effettive capacità degli studenti dell’ultimo anno della scuola secondaria di primo grado di raggiungere una comprensione approfondita del testo.

Sui social network, poi, nei giorni immediatamente seguenti alla prova, sono apparsi numerosi commenti ironici, divertiti o preoccupati sul vecchietto del brano di Castellaneta.

Ad una prima lettura e senza disporre del testo completo del racconto, gli esempi di quesiti estrapolati dal contesto della prova, apparivano effettivamente troppo complessi e fuori portata.

Ma è veramente così?

Per stabilirlo, occorre tener presente il contesto generale in cui la prova è inserita e, prima di tutto, le finalità generali che le prove INVALSI si propongono, all’interno del Sistema Nazionale di Valutazione.

Oltre a consentire all’Italia di partecipare alle indagini internazionali, le prove INVALSI misurano alcune competenze fondamentali, che sono definite nel Quadro di Riferimento di Italiano. Riguardo alla padronanza linguistica, deve essere ben chiaro che ne viene rilevata solo una parte, mettendo al centro le competenze di lettura (comprensione, interpretazione e valutazione di un testo scritto) e le conoscenze lessicali e grammaticali.

Per comprendere, e anche per criticare, l’impostazione e la realizzazione delle prove è necessario tener sempre conto dei loro obiettivi ma anche dei loro limiti.

La restituzione dei risultati alle scuole consente di effettuare un’analisi degli apprendimenti, con un feedback che aiuta a individuare le criticità per progettare interventi migliorativi sulla didattica. Ed è proprio questo l’elemento più importante che permette di intendere le prove INVALSI come una risorsa e un’opportunità.

Si tratta di aspetti che non vengono considerati da coloro che, operando al di fuori dalla scuola, hanno difficoltà a cogliere il contesto in cui le prove si inseriscono. Ciò non significa che le prove siano esenti da critiche e non siano migliorabili.

E non è affatto escluso che qualche singolo quesito sul brano narrativo di Castellaneta - ad esempio quando si chiede agli alunni di stabilire «di che cosa è davvero vittima il protagonista» del racconto (la risposta corretta al quesito A19 è «del meccanismo che lui stesso ha messo in atto») - potesse essere espresso in modo meno ostico e sottile.

Quel che si tende però facilmente a dimenticare è che le domande più difficili sono necessarie per poter rilevare anche i livelli dell’eccellenza e non solo quelli medi o bassi.

Lo stesso accade a proposito delle competenze di lettura: non si tratta di misurare la pura e semplice comprensione della lettura, ma anche la capacità di valutare e interpretare un testo.

Senza eccedere in tecnicismi e analisi troppo astratte e raffinate, è opportuno ricordare che le maggiori difficoltà incontrate dagli alunni (secondo i risultati degli ultimi anni) riguardano l’individuazione del tema centrale del testo, del genere testuale, la ricostruzione del significato complessivo, tutto ciò che riguarda la capacità di interpretare contenuti e messaggi e di operare inferenze.

Si tratta di operazioni complesse che gli alunni, se opportunamente guidati, possono allenarsi a riconoscere e a compiere. È quel che avviene, ad esempio, con il lavoro di analisi testuale compiuto attraverso l’utilizzo dell’antologia che non si limita alle domande di pura e semplice comprensione, proponendo anche un avvio all’analisi interpretativa.

In tal senso, la prova di Italiano di quest’anno non appare sostanzialmente più difficile di quelle degli anni scorsi.

Appaiono invece più fondate le argomentazioni di coloro che, da più parti, sottolineano la necessità che alle prove INVALSI venga pienamente restituita la funzione di supporto alle scuole per valutare la loro azione educativa e progettare interventi di miglioramento didattico, evitando che concorrano a determinare il voto finale dell’esame di Stato, che rischia così di essere stravolto e falsato. È auspicabile che su tale questione si sviluppi una riflessione approfondita e che il Ministero riconsideri la questione modificando opportunamente il regolamento sulla valutazione.

Prove differenziate per studenti disabili

Redazione Zanichelli — Mon, 04 Jun 2012 13:59:38 +0000

Come appare dal mio profilo pubblicato sul sito Zanichelli, da alcuni anni sono presidente di una Associazione onlus di volontariato denominata Associazione élève. Nostro scopo principale è quello di aiutare la scuola che deve gestire DISABILI INTELLETTIVI.

Nei giorni scorsi una collega di matematica mi ha interpellato chiedendo aiuto per formulare la PROVA INVALSI (di matematica) di una allieva disabile intellettiva grave (livello cognitivo paragonabile ad un allievo tipico di quattro o cinque anni, conoscenza dei numeri entro il 20, conoscenza delle lettere stampate maiuscole, enorme difficoltà nello scrivere frasi o parole). Questa allieva deve uscire dalla terza secondaria di primo grado. Si sta preparando il suo ingresso al liceo artistico.

La normativa ufficiale di riferimento per questo problema è il Decreto del Presidente della Repubblica 22 giugno 2009, n. 122, ( Regolamento recante coordinamento delle norme vigenti per la valutazione degli alunni …).

Nell’articolo 9 di tale decreto si invita espressamente a predisporre, per gli allievi

« …con disabilità certificata nelle forme e con le modalità previste dalle disposizioni in vigore … prove di esame differenziate, comprensive della prova a carattere nazionale… Le prove sono adattate, ove necessario in relazione al piano educativo individualizzato, a cura dei docenti componenti la commissione.

Le prove differenziate hanno valore equivalente a quelle ordinarie ai fini del superamento dell’esame e del conseguimento del diploma di licenza. … Sui diplomi di licenza è riportato il voto finale in decimi, senza menzione delle modalità di svolgimento e di differenziazione delle prove… »

Mi è risultato particolarmente difficile dare consigli alla collega. Poiché la ragazza è stata addestrata ad intendere un linguaggio di tipo visivo, ho consigliato alcune schede di lavoro come le tre in allegato, dove praticamente manca ogni tipo di consegna. Questi esercizi dovrebbero verificare le competenze di:

- «mettere in relazione» (scarica la prova corrispondente)

- «mettere in ordine» (scarica la prova corrispondente)

- sapere lavorare un po’ con gli insiemi (scarica la prova corrispondente).

Qualcuno ha delle competenze più approfondite in questo campo?

Pur restando fermo il fatto che ogni prova INVALSI deve ovviamente essere «cucita addosso» al singolo disabile intellettivo, si può organizzare uno scambio di materiali costruiti ad hoc?

Forse si riuscirebbe meglio a costruire prove sensate, tenendo anche conto del fatto che, durante lo svolgimento di queste prove, l’insegnante di sostegno non dovrebbe essere presente.

Verso la Prova nazionale

Redazione Zanichelli — Fri, 01 Jun 2012 17:28:28 +0000

Negli articoli precedenti, ci siamo soffermati sull’importanza di utilizzare le prove INVALSI come una risorsa e di analizzare attentamente i risultati della propria scuola e delle proprie classi per operare interventi migliorativi sulla didattica dell’Italiano.

Si avvicina, per gli alunni di classe terza, l’esame di stato conclusivo che prevede lo svolgimento (18 giungo) della Prova Nazionale di Italiano e Matematica.

Come preparare gli alunni ad affrontarla nel modo migliore?

Oltre a rassicurarli sulla natura della prova, contribuendo ove necessario a dissipare le ansie degli alunni (e talora dei genitori!) è possibile contribuire alla fase di preparazione finale, focalizzando l’attenzione su alcuni punti specifici.

Da dove nascono i maggiori problemi?

Secondo i risultati della Prova Nazionale di classe terza del 2010 e del 2011 sono risultati più difficili i quesiti che richiedevano:

- di individuare lo «scopo» del testo, l’intento comunicativo dell’autore

- di riconoscere il referente delle particelle pronominali

- di individuare la funzione logico sintattica di alcune parole date.

Analizzando i risultati (nazionali e della singola scuola) proviamo a soffermarci sui principali punti di criticità, per proporre esercizi di rinforzo.

COMPRENSIONE E INTERPRETAZIONE DEL TESTO

In generale la comprensione dei testi - specie di quelli narrativi, più familiari agli alunni - appare soddisfacente, ma le cose si complicano con:

- l’individuazione del tema centrale del testo e anche del genere testuale

- la comprensione approfondita, che chiama in causa l’interpretazione delle azioni e delle parole dei personaggi

- la ricostruzione del significato complessivo del testo

- tutto ciò che riguarda l’organizzazione e la coesione testuale.

QUESITI GRAMMATICALI E LESSICALI

Soprattutto quando le richieste sono poste in forma diversa da quella che ricorre negli esercizi del manuale di grammatica, gli alunni incontrano difficoltà a:

- riconoscere elementi di morfosintassi (a cominciare dal soggetto e complemento oggetto) e di sintassi del periodo

- individuare gli elementi essenziali della sintassi del periodo

- cogliere i rapporti di identità/opposizione lessicale.

Spesso, dietro le difficoltà, si nasconde la persistente tendenza a una lettura affrettata e un apprendimento superficiale della grammatica, troppo legato alla memorizzazione di termini e nozioni. A tal proposito, si richiede un intervento sull’intero processo di apprendimento, ma in fase di preparazione all’esame di Stato per quanto riguarda l’Italiano, si può richinare l’attenzione degli alunni su alcuni aspetti.

Alcuni suggerimenti didattici per la preparazione finale

Premesso che mantenere la calma nell’affrontare la prova sono è essenziale e messi in pratica i consigli per lo studente sulla gestione ottimale dei tempi, che cosa si può fare per prepararsi, nelle ultime settimane, alla PN?

1. Allenarsi in classe ad analizzare bene le domande, chiedendo agli alunni di esplicitare quello che «esattamente» viene richiesto.

2. Riprendere alcuni punti delle esercitazioni già svolte, correggendoli collettivamente e facendosi all’occorrenza spiegare i perché di una scelta a giusta o sbagliata, evidenziando la funzione svolta dai «distrattori».

3. Proporre in classe brevi esercitazioni per la lettura approfondita, con la richiesta ben mirata di individuare lo scopo o il significato complessivo del testo.

4. Lettura di «incipit» di testi molto diversi tra loro, per allenarsi a individuare il genere testuale.

5. Letture per il significato di brani non narrativi (tratti ad esempio da libri di testo di storia, geografia, scienze o altre discipline).

6. Svolgere esercizi di grammatica che richiamino gli elementi essenziali della sintassi.

7. Allenarsi a individuare i rapporti di significato tra le proposizioni (ad esempio per individuare il rapporto di causa/effetto) e tra elementi lessicali (come i sinonimi e i contrari).

8. Esercitarsi ad applicare, anche attraverso letture antologiche con brani letterari e non, strategie di lettura diversificate.

Buona Prova Nazionale a tutti!

Prove INVALSI: la valutazione degli apprendimenti per migliorare la didattica

Redazione Zanichelli — Tue, 03 Apr 2012 17:35:38 +0000

Il recente cambio di inquilino a viale Trastevere - con l’insediamento di Francesco Profumo (ex rettore del Politecnico di Torino e presidente del CNR) al vertice del MIUR - non ha sinora portato grandi rivolgimenti nelle politiche scolastiche, ma ha dato alcuni segnali. Oltre al rilancio dell’autonomia delle scuole e agli annunciati programmi di innovazione digitale, emerge chiaramente l’intenzione di potenziare il sistema di valutazione nazionale, come espressamente evidenziato nel recente Decreto Legge 9 febbraio 2012, noto come «Decreto Semplificazione» (art.51).

L’INVALSI e la cultura della valutazione ne escono rafforzate

In merito alle prove INVALSI, viene specificato che «le istituzioni scolastiche partecipano come attività ordinaria di istituto alle rilevazioni nazionali degli apprendimento degli studenti». Nei confronti delle rilevazioni nazionali continuano a levarsi voci critiche e resistenze di principio, ma sembra guadagnare terreno la necessità di costruire un sistema di valutazione nazionale, su basi nuove e condivise.

Per chi è interessato ad approfondire l’argomento, suggeriamo la lettura del recente Rapporto sulla scuola italiana 2011, realizzato dalla Fondazione Agnelli (Editori Laterza 2012), interamente dedicato alla "scuola media", vista come "l’anello debole" della scuola italiana, proprio a partire dalle indagini internazionali. Collocandolo nell’orizzonte più ampio del dibattuto in corso, il lavoro di analisi dei risultati delle prove INVALSI e di preparazione alle prossime rilevazioni nazionali appare sicuramente più significativo e utile.

Come utilizzare la misurazione degli apprendimenti degli alunni in ogni singola scuola?

I primi mesi del secondo quadrimestre sono il momento ideale per analizzare proficuamente i risultati dei propri alunni, sia a livello di scuola che delle singole classi.

Sull’importanza di partire dalle misurazioni degli apprendimenti degli allievi per il miglioramento dell’azione della propria scuola ha insistito con forza Piero Cipollone, presidente dell’INVALSI, sono a pochi mesi fa:

«La misurazione degli apprendimenti degli alunni, effettuata sulla base di un metro oggettivo e comparabile, è innanzitutto lo strumento che consente alle scuole e agli studenti di posizionarsi e di confrontarsi con i propri pari. Come tale essa dovrebbe innescare meccanismi di emulazione atti a innalzare la qualità complessiva del servizio di istruzione; metaforicamente la valutazione .»

(P. CIPOLLONE – P. SESTITO, Il capitale umano, Il Mulino Bologna 2010)

La "lettura" dei risultati di apprendimento degli alunni della singola classe è quindi una fase molto importante, che può essere ottimizzata inserendo in una tavola sinottica le risposte corrette e le risposte errate di ogni singolo allievo della classe, in un foglio excel. Ciò facilita:

- la possibilità di individuare aree forti e aree deboli della classe;

- la possibilità di leggere i risultati del singolo alunno.

La prova di Italiano nella classe I: le difficoltà maggiori

A livello nazionale, risulta che gli allievi hanno incontrato maggiori difficoltà nella comprensione del testo espositivo-argomentativo. Nei quesiti di grammatica le maggiori difficoltà emergono nell’individuare il soggetto di una frase e i tempi verbali.

La correzione delle prove - anche di quelle di "allenamento" - degli alunni delle propria classe permette di fare un’analisi concreta a livello di scuola e di singola classe, per ricavarne indicazioni attendibili sui punti di debolezza e ipotizzare interventi mirati nella programmazione didattica.

Le competenze di lettura alla moviola

Le prove INVALSI sono costruite in base al Quadro di Riferimento di Italiano e indagano 4 processi:

1. ricavare informazioni esplicite, anche se rielaborate in forma parafrastica;

2. fare inferenze dirette ricavando informazioni implicite e/o tratte dall’enciclopedia personale del lettore;

3. interpretare un testo integrando informazioni e concetti;

4. analizzare elementi testuali.

Quali indicazioni concrete per la propria scuola e la propria classe emergono dalla correzione e l’analisi degli errori sulle competenze di lettura?

Per individuare e realizzare gli opportuni interventi per migliorare la didattica sulle competenze di lettura è opportuno avvalersi di tutte le esperienze presenti nella propria scuola in tema di valutazione. Uno strumento utile per orientarsi in tale non facile campo è il volume Valutare per gestire la scuola a cura di Jaap Scheerens, Silvana Mosca, Raimondo Bolletta (Bruno Mondadori, Milano 2011), in particolare i capitoli 10, 11 e 14 che a partire dall’esperienza di rete di scuole AVIMES (AutoValutazione di Istituto per il Miglioramento dell’Efficacia della Scuola), suggeriscono modalità concrete per porre il testo al centro dell’insegnamento della lingua, ragionando sui risultati di singoli "item" delle prove INVALSI.

Per intervenire sull’insegnamento della grammatica

La "relazione tecnica" sulle Prove INVALSI 2011 individua come punti critici l’errato uso della punteggiatura e dei tempi verbali.

- Fino a che punto tali difficoltà corrispondono a quelle rilevate nelle singole classi?

- Quali altri elementi emergono riguardo agli ‘errori’ grammaticali?

Su tale base, sarà possibile proporre in classe, nelle prossime settimane attività grammaticali mirate, rinfrescando le conoscenze. È sempre opportuno privilegiare la qualità degli apprendimenti rispetto alla quantità, senza insistere troppo sulla memorizzazione della terminologia grammaticale che non crea competenze né porta a conoscenze stabili. Gli alunni potranno essere guidati a osservare e riflettere sui fatti linguistici a partire da contesti e situazioni diverse. Anche la varietà dei testi su cui lavorare - testi narrativi di genere diverso e testi espositivo-argomentativi - sarà d’aiuto per la preparazione alle prossime Prove nazionali e soprattutto per un apprendimento più sicuro ed efficace.

Apprezziamo molto i vostri eventuali commenti.

In particolare, sarebbe interessante confrontare le esperienze in merito alla misurazione dei risultati e alla correzione degli errori e i suggerimenti che ne avete ricavato per intervenire sul miglioramento della didattica.

Grazie e buon lavoro a tutti!

Tornano le Prove INVALSI: affrontiamole serenamente!

Redazione Zanichelli — Thu, 16 Feb 2012 17:08:45 +0000

L’istituto Nazionale per la Valutazione ha comunicato già da qualche mese il calendario delle rilevazioni per il 2012 e ha divulgato i dati e i risultati riferiti alle prove svolte nell’anno scolastico 2010-2011.

Andare oltre polemiche e rigidità

Tutti ricordano ancora le polemiche, riprese anche dalla grande stampa, in occasione delle prove INVALSI di fine ciclo del giugno scorso. In parte si trattava ancora di resistenze di principio e di una diffidenza di fondo nei confronti dell'idea stessa di somministrare agli alunni italiani prove standardizzate. Ad esse si sommavano le polemiche sugli errori e i disguidi rilevati e le comprensibili rimostranze degli insegnanti per il carico di lavoro che la correzione e la tabulazione delle prove ha comportato. Giunti a metà del nuovo anno scolastico, la maggior parte delle scuole dovrebbe, al proprio interno, aver trovato soluzioni organizzative adeguate, per concentrarsi sull’analisi dei risultati in maniera costruttiva.

Le Prove INVALSI come opportunità da non sprecare

Come prepararsi alle nuove prove a partire dall’analisi dei risultati?

È importante aiutare gli allievi (e anche le famiglie) a dissipare l’ansia e a prepararsi alle prove senza dimenticarci che esse costituiscono una rilevazione solo parziale della padronanza linguistica. Ed è altrettanto importante far chiarezza sui loro obiettivi e anche sui loro limiti, per poterne efficacemente trarre profitto.

Prepararsi alle prossime scadenze

Il calendario delle prossime rilevazioni per la scuola secondaria di primo grado prevede:

- 10 maggio 2012: prova di Italiano, Matematica e questionario studente per la prima classe;

- 18 giugno 2012: Prova Nazionale inserita nell’esame di Stato di fine ciclo.

Entro il 16 aprile, l’INVALSI renderà disponibile materiali di supporto (protocollo di somministrazione, manuale del somministratore, manuale per la correzione delle prove e per la compilazione delle schede risposta). È sempre consigliabile leggere o rileggere il quadro di riferimento (http://www.invalsi.it/snv2012) che esplicita gli ambiti di valutazione e le tipologie di prove, volte ad «accertare la capacità di comprensione del testo e le conoscenze di base della struttura della lingua italiana».

Per preparare gli allievi e specie a quelli della prima classe, rendendo loro familiare la tipologia delle prove, rimandiamo al nostro sito con:

- i test per allenarsi alle prove di Italiano;
- le Prove Invalsi 2011 con soluzioni e commenti Zanichelli.

Come fare delle Prove INVALSI una risorsa

Per dare alle rilevazioni nazionali degli apprendimenti il peso che meritano (né di più né di meno) e saperle proficuamente utilizzare, è bene mettere a fuoco la mission che l’INVALSI si propone: «contribuire al progressivo miglioramento e all’armonizzazione della qualità del sistema italiano di istruzione e formazione».

Si tratta quindi di:

- produrre misurazioni efficaci e attendibili;

- contribuire a elevare i livelli di apprendimento;

- aiutare le scuole a ricavare feedback per migliorare la propria didattica con interventi specifici e mirati.

Sul sito dell’Istituto Nazionale per la Valutazione si può leggere e scaricare la relazione tecnica, che contiene una sintesi e una prima valutazione sulla rilevazione degli apprendimenti effettuata nell’a.s. 2010-11.

Cosa emerge dall’analisi dei risultati e dalla restituzione dei dati

L’inizio del secondo quadrimestre sembra il momento ideale per dedicare un po’ di tempo - nei modi che ogni scuola saprà autonomamente definire - all’analisi dei risultati dei propri alunni, con i dati disaggregati a livello di singole classi e, all’interno di queste, con la distribuzione delle risposte domanda per domanda.

L’analisi e il confronto dei risultati permetterà di:

- individuare le aree di successo e di criticità;

- effettuare l’analisi degli errori più frequenti;

- riflettere per definire interventi didattici appropriati, a partire dai «punti di debolezza» emersi.

*** Quali problemi, difficoltà o indicazioni emergono nella vostra scuola sulla lettura e analisi dei risultati? Ci interessano i vostri commenti e osservazioni.

Nel prossimo post torneremo sull’argomento, soffermandoci sull’analisi dei dati e degli errori.

Dimostrazioni già dalla scuola media?

Redazione Zanichelli — Wed, 15 Feb 2012 15:20:05 +0000

Il nostro vecchio, vecchissimo problema, consiste nel ritrovarci classi molto eterogenee, con divari enormi fra fasce di alunni. Questa volta non mi voglio occupare delle fasce basse, ma di quei ragazzi che non solo continueranno gli studi, ma che si iscriveranno per esempio al Liceo Scientifico.

Il programma del Liceo prevede che subito i ragazzi imparino a fare dimostrazioni, il che, senza un bagaglio di conoscenze certe, senza un lessico preciso e senza averci provato almeno qualche volta, li getta nel più profondo smarrimento.

Lo stesso accade, a livelli più bassi, per le prove INVALSI e i test in generale, nei quali i ragazzini fanno spesso fatica a decodificare le consegne e capire le domande.

Penso sia nostro dovere insistere per l’uso abituale di un lessico preciso, (porto ad esempio il quadrato che, ruotato a punta in basso, viene riconosciuto dagli studenti solo come rombo), in mancanza del quale si ha solo un dialogo fra sordi.

E la logica? Mi ricordo che in una prima media i ragazzi stessi mi dimostrarono per mezzo degli insiemi che era sbagliato il sillogismo: «Tutti i gatti sono mammiferi, Socrate è pure un mammifero, quindi Socrate è un gatto.»

Infatti sistemarono i protagonisti negli insiemi:

facendomi vedere che gatti e Socrati costituiscono sottoinsiemi disgiunti nell’insieme dei mammiferi.

Utilizzando allora un lessico preciso e qualche nozione di logica, possiamo prepararli ad alcune dimostrazioni?

Io ne avrei alcune da suggerire, ma chiedo ai colleghi innanzi tutto cosa pensano dell’introduzione di dimostrazioni nella scuola media, magari proposte ad una fascia di alunni, e poi quali, secondo loro, sono le più utili e adatte alla loro età.

(Mi viene in mente, per esempio, la dimostrazione della somma degli angoli di un triangolo, che ricorre agli angoli alterni interni uguali formati da rette parallele tagliate da una trasversale; ma, ahimé, la dimostrazione a monte che angoli alterni interni formati da rette parallele tagliate da una trasversale sono uguali, è una dimostrazione per assurdo e, come tale, difficile per bambini di prima media.)

Una (terza) proposta di attività

Redazione Zanichelli — Wed, 15 Feb 2012 14:48:22 +0000

In appendice al post precedente, aggiungiamo un terzo esercizio fuori dall'ordinario.

Ci piacerebbe che i colleghi lo proponessero ai ragazzi e commentassero con noi i risultati ottenuti.

Proposta 3

Tutte queste figure sono zombie:

Nessuna di queste figure è uno zombie:

a) Indica quale di queste figure è uno zombie:

Risposta:………………………………………………………………………..

b) Scrivi la definizione di zombie:

…………………………………………………………………………………….

Questa attività può essere utile per verificare se è stato appreso il significato, tutt’altro che facile, della parola definizione in matematica. È abbastanza complessa, da proporre quando di «definizioni» se ne sono già viste diverse.

Questo esercizio è tratto dalle IDEE PER INSEGNARE del testo Zanichelli, come esercizio di verifica del capitolo di algebra Introduzione al pensiero razionale.

Proposta di attività

Redazione Zanichelli — Wed, 18 Jan 2012 14:04:30 +0000

Parlando con colleghi che lavorano all’INVALSI e che sono coinvolti nella costruzione delle prove per le classi prima e terza della Scuola secondaria di primo grado, emerge molto spesso la loro determinazione a inserire nelle suddette prove qualcosa di nuovo e diverso ogni anno.

Questo loro proposito è nato per non correre il rischio che i ragazzi vengano addestrati più all’arte del «testing» che all’arte del «fare matematica». Opinione a mio parere condivisibile e sottesa anche nelle Raccomandazioni relative alle competenze chiave per l’apprendimento permanente con cui l’Unione europea ha invitato gli Stati membri a sviluppare le loro politiche educative (18 dicembre 2006).

In che senso poi nuovo e diverso, sarà il mondo della scuola che lo verificherà anno per anno. Per ora l’esperienza delle prove INVALSI è troppo giovane, a mio parere, per trarre delle conclusioni certe.
In questa ottica vorrei indicare due esercizi, forse un po’ fuori dalla routine più consueta.

Possono alcuni colleghi, se li ritengono condivisibili, proporre questi quesiti ai ragazzi e riferire qui sul BLOG i risultati ottenuti?

Proposta 1

Inserisci le parentesi in modo che le scritture siano corrette:

32 + 8 x 3 : 4 = 30

88/22 + 8 : 3 = 4

200 – 90 + 80 + 20 = 10

16 – 8 : 4 + 10 = 12

6 + 6 : 6 x 6 = 42

18 : 3 + 3 – 2 = 1

(L’esercizio mira a valutare la reale comprensione dell’uso delle parentesi).

Proposta 2

Nella prima colonna (percentuale) scrivi la percentuale usando un numero e il simbolo di percentuale (%). Negli altri spazi vuoti, soprai i puntini, scrivi le frazioni che equivalgono alle percentuali scritte (osserva i due esempi).

	percentuale	decimi	quinti	quarti	terzi	mezzi
Dieci per cento	10%	1/10	//	//	//	//
Venti per cento	20%	2/10	1/5	//	//	//
Venticinque per cento	……..	//	//	……..	//	//
Trenta per cento	……..	……..	//	//	//	//
Quaranta per cento	……..	……..	……..	//	//	//
Cinquanta per cento	……..	……..	//	……..	//	……..
Sessanta per cento	……..	……..	……..	//	//	//
Settanta per cento	……..	……..	//	//	//	//
Settantacinque per cento	……..	//	//	……..	//	//
Ottanta per cento	……..	……..	……..	//	//	//
Cento per cento	……..	……..	……..	……..	……..	……..

L’esercizio tende a verificare il legame esistente fra notazione percentuale e frazionaria. Argomento fra i più ostici dell’aritmetica della Scuola secondaria di primo grado. Conoscere e gestire bene questo legame è invece una competenza, a mio parere, molto importante.

A metà cammino

Redazione Zanichelli — Mon, 16 Jan 2012 17:15:17 +0000

Per la scuola, Gennaio è il mese a metà dell’anno. Studenti e docenti fanno il punto e noi vogliamo aiutarli fornendo due prove, una per la classe prima e una per la seconda.

Ogni docente iscritto a myzanichelli le riceverà in formato doc, in due versioni:

una a 30 esercizi, così come noi la daremmo;
una con l’aggiunta di altri esercizi, in modo che ogni insegnante possa costruirsi quella più adatta alla sua programmazione, anche modificando come crede gli esercizi.

Inoltre, tutti i file saranno comunque disponibili, anche in .pdf, nell’area riservata all’insegnante, sia di questo sito, sia di quello dedicato alle competenze.

Nella nostra proposta, abbiamo ipotizzato che in prima i concetti di base della statistica e della probabilità, basati su rapporti e percentuali, possano essere stati già affrontati, collegandoli con la trattazione dei numeri razionali.

Per la seconda, invece, abbiamo pensato più opportuno concentrarci su algebra, geometria e geometria analitica, rimandando probabilità e statistica alla prova che forniremo a metà Aprile.

Allegati ai compiti, ci sono i file xls, nei quali per ogni esercizio indichiamo l’argomento, il tema in cui è inserito nelle Indicazioni e nelle Linee guida, il livello di difficoltà, la risposta.

Alla preparazione di queste prove hanno collaborato Silvano Baggio, Andrea Betti, Cristina Imperato, che ringraziamo.

Apprezziamo molto vostri eventuali commenti.

In particolare, sarebbe interessante confrontarci con le vostre programmazioni e conoscere quali argomenti avete effettivamente affrontato a metà del cammino annuale.

Buon lavoro e a presto!

La dissociativa: una falsa proprietà?

Redazione Zanichelli — Thu, 24 Nov 2011 13:39:17 +0000

Dopo la pausa estiva mi rifaccio viva in questo blog per chiedere ai colleghi un parere e un riscontro sulle proprietà delle operazioni.

Mi sono infatti giunte da più parti alcune mail di docenti che lavorano nella scuola e che usano il mio testo della Zanichelli. Essi «lamentano» la mancanza, nel volume Matematica in azione A, della proprietà dissociativa, quando si affrontano le operazioni di addizione e moltiplicazione. Questi colleghi affermano che in tutti gli altri libri di testo questa proprietà è invece citata e argomentata.

Mi chiedo (e vi chiedo): è proprio così difficile rinunciare ad un aggettivo in più – «dissociativa» – e affermare solo che la proprietà associativa può essere letta «nei due sensi»?

Questo non genera minor confusione nei ragazzi?

Ricordo che per i 67 paesi che partecipano a TIMMS (Trend in International Mathematics and Science Study), nel quadro di riferimento si parla di: USE THE PRINCIPLES OF COMMUTATIVITY, ASSOCIATIVITY AND DISTRIBUTIVITY.

E non dimentichiamo che, da qualche anno, anche l’Italia prende parte alle grandi indagini internazionali.

Grazie fin d’ora a chi mi darà informazioni su questo tema.

Anna Maria Arpinati