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Domande e risposte

ll professor Amaldi risponde alle domande inviate via chat durante lo streaming dell'evento.

Che cos'è il determinismo?

Il determinismo è soprattutto una visione del mondo. Secondo la visione deterministica, tutti i fenomeni sono legati fra loro da rapporti strettamente causali e la natura è così regolare che alla stessa causa corrisponde lo stesso aspetto. Ciò significa che, date le condizioni iniziali di un sistema e note le leggi che lo governano, è possibile predire tutta l'evoluzione del sistema con la precisione voluta e per quanto a lungo si voglia.

Il determinismo, che ha le sue le sue radici nel meccanicismo degli scienziati del Seicento, influenzò la fisica dell'Ottocento. Pierre-Simon de Laplace (1746-1827) fu il "teorico" del determinismo.

Prima Maxwell (nel 1837) e poi Poincairé (nel 1903) misero in dubbio la visione del mondo deterministica, osservando che un'approssimazione nelle condizioni iniziali porta a una certa impredicibilità nell'evoluzione di un sistema.

Per approfondire, rimando alle pagine 14-18 del libro La fisica del caos, e in particolare alla scheda Laplace e il determinismo, che si può scaricare in formato pdf da questo link:

Laplace e il determinismo

Come è possibile trattare la teoria del caos a scuola, con i soli strumenti matematici del triennio di un liceo scientifico?

Il libro che ho scritto, La fisica del caos, è pensato per essere usato a scuola.

Ci sono in tutto 4 capitoli, il primo e il secondo introducono i sistemi caotici semplici e gli attratori e sono accessibili agli studenti con gli strumenti matematici di un triennio. Il terzo capitolo ha un formalismo matematico più forte ed eventualmente può essere saltato senza compromettere l'esposizione della teoria del caos. Il quarto capitolo è una panoramica sui sistemi caotici che ci circondano ed è possibile affrontarlo senza particolari prerequisiti matematici.

In tutto il libro sono segnalati utili link, presenti anche nel sito del libro, che rimandano a video e simulazioni in cui si possono cambiare i parametri per vedere l'evoluzione di un sistema: possono essere usati in classe o a casa per mostrare equazioni anche complesse.

Inoltre le possibilità di lavoro su tutta la teoria sono molto varie.

Per esempio ci sono argomenti (come la mappa di Moran-Ricker o quella logistica) che possono essere affrontati direttamente con matita e carta millimetrata. In rete si trovano anche alcune applicazioni che studiano la mappa logistica usando Geogebra, rendendo così più rapida la realizzazione delle iterazioni.

Diversi sistemi di equazioni dinamiche (per esempio le stesse equazioni di Lorenz) possono essere studiate realizzando le iterazioni con un foglio di calcolo e, in questo caso, almeno le proiezioni delle traiettorie su un piano nello spazio delle fasi possono essere visualizzate usando gli strumenti grafici dello stesso foglio di calcolo. Per avere le traiettorie in tre dimensioni è invece possibile utilizzare strumenti open source come gnuplot.

Infine, nelle classi in cui gli studenti conoscono un linguaggio di programmazione, le stesse iterazioni possono essere realizzate senza particolari difficoltà scrivendo codici informatici di poche righe.

Sono arrivati dalla chat molti commenti positivi sul fatto di incuriosire gli studenti. Qualcuno invece ha espresso la perplessità che sia veramente compito dell'insegnante incuriosire gli studenti. Che cosa ne pensa?

Penso che sia compito degli insegnanti incuriosire gli studenti con spunti e osservazioni dal mondo reale. La curiosità è una scintilla di fondamentale importanza nella scienza, nel lavoro di ricerca e anche nello studio, che spinge a esplorare e a conoscere cose nuove.

Certo, il solo incuriosire non basta, bisognerà poi lavorare con gli studenti, farli lavorare. Ma è un indispensabile punto di partenza, che l'insegnante deve saper trasmettere.